Salut à tous,
Une idée saugrenue m’a traversé l’esprit récemment, je vais essayer de la partager avec vous pour qu’on puisse en débattre. J’ai intitulé mon idée :
Augmenter sa variance en MTT pour augmenter son espérance de gain.
Avant de commencer je tiens à dire que je ne suis sûr de rien, j’ai juste envie de lancer le débat pour aller au bout de l’idée. Si je suis à côté de la plaque dites le moi.
Pour la suite je vais me baser sur un tournoi fictif à 100 joueurs 1€, 12 payés, avec la répartition suivante (j’ai pas compté exactement le prizepool hein) :
1 : 33€
2 : 19€
3 : 13€
4 : 10€
5 : 7.50€
6 : 5.50€
7 : 3.75€
8 : 3€
9 : 2.25€
10-12 : 1.75€
1. La variance c’est quoi ?
Sur les forums de poker on lit un peu tout et n’importe quoi sur la variance. Pour beaucoup de joueurs Variance = Malchance, alors forcément, quand je vous dis d’augmenter votre variance, ça ne donne pas envie… On décrit même souvent la variance comme l’ennemi principal du joueur de poker. Mais en fait c’est pas ça du tout ! Je vais essayer de vous prouver le contraire (pour les joueurs de MTT en tout cas)
Sans rentrer dans les détails statistiques, la variance est l’écart moyen à la moyenne (en vrai y’a des carrés qui traînent, mais passons).
Au poker le coup avec le plus de variance est le all-in coin-flip (pp2 vs T7o pour les curieux). Le coup avec le moins de variance est le coup avec une issue certaine (fold, ou all-in avec 100% de chance de gagner le coup).
Mais tout comme l’espérance, il existe différent types de variance. Il y’a la « variance-chips », la « variance-€ » et celle à laquelle je m’intéresse ici la « variance-positionFinale ».
Position finale qui correspond à notre classement à la fin du tournoi.
2. Pourquoi faut-il augmenter sa variance ?
Si on étudie l’échelle des gains d’un tournoi de poker on se rend compte qu’elle est exponentielle. Cela veut dire que finir une fois 6eme et une fois 10eme rapporte plus que finir deux fois 8eme.
Imaginons maintenant deux joueurs A et B. A et B terminent en moyenne 10eme de ce tournoi, mais B a une variance beaucoup plus grande dans ses résultats :
- A termine toujours 10eme.
- B termine 10eme 50% du temps, 6eme 25% du temps et 14eme 25% du temps.
A gagne donc en moyenne 2.25€
B gagne en revanche 2.5€
Les deux joueurs terminent en moyenne à la même position, mais B à une plus grande variance dans ses résultats. Cela se traduit par un plus gros gain en moyenne (un meilleur ROI donc).
Si on imagine maintenant le joueur C, que l’on appelera ‹ M. Grosse Variance › qui termine 50% du temps premier et 50% du temps dernier. C aura un gain moyen de 16.5€, soit un ROI de 1650% ! Alors que sa position moyenne est la 50eme place.
C est le joueur avec la variance maximale possible et pourtant ses résultats sont plutôt sympas.
C ne risque pas non plus le broke contrairement à ce que l’on dit des jeux à grosse variance ! En finissant une fois sur deux premier, la probabilité de se broke est infime, même s’il part de 10BI 
Le seul cas où il n’est pas rentable d’augmenter sa variance est évidemment quand on a une place moyenne très proche de la première place. Mais il existe assez peu de joueurs dans ce cas je pense 
3. Comment peut-on augmenter sa variance ?
Normalement, arrivés à ce point du raisonnement vous devez n’avoir qu’une envie : augmenter votre variance ! Oui, mais comment ?
Bonne question…
Il est communément admis que pour augmenter sa variance il faut augmenter la taille des pots que l’on joue. Mais le problème c’est que jouer ainsi diminue également notre avantage sur nos adversaires. En fait plus les tapis sont petits (relativement aux pots joués), plus notre classement final (le plus probable) se rapproche de la 50eme place.
Cela a pour effet d’augmenter la variance, mais ce que l’on cherche nous c’est augmenter notre variance tout en gardant le même classement final probable.
Je vous avoue ne pas avoir la réponse à cette question. Mais j’ai une intuition quand même, qui va d’ailleurs à l’encontre de ce qui est communément admis. J’ai l’impression que pour augmenter notre variance, il faut rentrer dans le plus de coup possible. Habituellement on dit que jouer beaucoup de coups diminue la variance, je pense qu’en tournoi c’est l’inverse.
Plus on va jouer de coup en tournoi, plus l’écart en jetons entre notre meilleur tournoi et notre pire tournoi sera grand.
Je pense qu’il faut regarder du côté de :
Tous les points abordés ci-dessus sont critiquables.
A vous !
