Prob : flopper un brelan : Méthode de calcul

La Wam School Stratégie générale
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Avec une pocket pair, mettons, [3P] [3T], et on peut se demander combien avons nous chances de toucher un brelan au flop; mettons qu’on ne connaissait pas les probas de base, et qu’on soit obligé de tout recalculer.

Commençons par calculer le nombre de flops possibles.

Vous avez déjà deux cartes en main.
Ce qui veut dire qu’il reste 50 cartes non vues, toutes éligibles pour le flop (peu importe le nombre d’adversaires en face).

Un flop est un tirage de 3 cartes A, B et C sur 50 cartes dispo.
Notez que dans votre cas, A, B et C est équivalent à A, C, B, ainsi qu’à toute autre combinaison.

En mathématique, un tel « tirage », où ABC = CAB = … est appelé « combinaison de 3 cartes parmi 50 » et se calcule de la manière suivante :

C(50,3) = (50x49x48) / (3x2x1) = 19 600.

Il y’a en tout 19600 flops possibles.

Calculons à présent le nombre de tirages comportant l’une des 2 cartes restantes vous permettant de flopper un brelan .

Flopper un brelan , c’est :

  • tirer une carte parmi les 2 qui vous intéressent
  • et tirer deux cartes parmi les 48 qui ne vous intéressent pas

C’est calculé par
(2x1)/(1) x (48x47)/(2x1) = 2256
Il y’a donc 2256 flops possible qui vous apporteraient un brelan .

Rapporté aux 19600 flops possibles, votre probabilité de toucher un brelan est donc de
2256/19600 = 0,1151 soit un pourcentage précis à 10-² près (à défaut d’être exact) de 11,51%

Vous avez 11,51% (que l’on arrondit suivant l’humeur à 11 ou 12 %) de chances de flopper un brelan si vous avez déjà la pocket pair.

Si vous préférez l’exprimer sous forme de rapport simplifié,
vous avez 1/11,51 x 100 = 1 chance sur 8,68, arrondi à 1 chance sur 9 de chopper le brelan .

Si vous préférez sous forme de cote, étant donné que vos chances sont de 1 sur 9, la cote est de 8:1.

Et voila. Avec 12%, Pokerbility donne donc un résultat tout à fait correct;
Poker Odds, en revanche, est largement à la ramasse : à 20% au lieu de 12%, la marge d’erreur est assez (trop) importante.

Source : https://www.pokerholdem.fr/forum-poker/probabilites-de-brelan-au-flop-vt621.html

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plus simple
2outs 3 cartes,2fois3=6
6/49 donne 12/100

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Tu rejette donc la probabilité de tirer les deux cartes qui t’intéressent, donc de flopper le carré: les nuts ne n’intéresseraient-ils pas :wink:

Cela fait donc bien 12% au total.

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20/100 c’est pour tirage de 5 cartes
5fois2 donne 10/49 soit 20 pour cent

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le compte des outs inclue les nuts mais est un tout petit peu arrrondi mais ce n’est rien par rapport aux autres incertitudes du poker

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Je ne sais po si cette formule existait sur le forum.
jUzAm ? Tu ne l’avais po mise y’a longtemps par hasard ? ^^

Mais le fait qu’elle apparaisse ici c’est très bien.
Et ça permettra surtout de refaire le calcul pour toutes les mains possibles et imaginables pour ceux qui ne la connaissaient po :slight_smile:

Ensuite il faut prendre connaissance du topic mis ici par Mr Deep blue que je t’avais indiqué veltry pour comprendre comment se servir de ces donnés.

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merci de te casser la tête, mais autant retenir une chance sur 8 de flopper le set, çà marche très bien :wink:

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Vi mais le topic donne la méthode.
Et en cela, la méthode permet après de calculer tous tes tirages de flops. C’est là que le topic prend son intérêt en fait pour ceux qui ne savaient po encore le faire.

[EDIT : Les résultats existaient sur un article de wam-poker
https://www.wam-poker.com/les-probabilites_3-tirages-au-flop
Mais la méthode n’existait po. Topic rajouté dans l’index de stratégie]

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ok mais bon tu peux aussi toucher un carré donc c’est plus aux alentours de 11.75% de toucher une très grosse main

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moi je compte 12%, on n’est pas à la virgule

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c’est bien beau tout ca !!! et ceux qui n’ont jamais de chance comme moi ??? c vrai que souvent je jette des petites paires apres le flop !!!plus que 7 fois sur 8 !!
bon jeu a tous

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Tu peux float en position avec ta pp … on ne joue pas toujours uniquement pour le set …

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giro2ton:
c'est bien beau tout ca !!! et ceux qui n'ont jamais de chance comme moi ??? c vrai que souvent je jette des petites paires apres le flop !!!!plus que 7 fois sur 8 !!
bon jeu a tous


On oublie souvent quand on gagne, je ne pense pas que tu es moins de chance que les autres, certains cycles ou des mauvais choix, mais quand tu as 12%, c'est faible !
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Le plus simple c’est de calculer la proba de ne pas toucher un 3 au flop, donc c’est choisir 3 cartes parmis les 48 dans le paquet.

C(48,3)=(484746)/(321)=17296
P(pas de 3 au flop)=17296/19600=0.8825
P(de toucher au moins un 3)=1-0.8825=0.1175
donc 11,75%

Dans notre cas on tient compte de toucher un carré, ce qui est quand même un beau jeu :wink:

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Ce qui m’amene au debat qui m’interesse…

Techniquement, en termes de cotes implicites, jouer la chasse au brelan est avantageux si l’on peut prendre a l’adversaire plus de 8 fois sa mise (etre a plus de 8 contre 1)… En gros si il y a 1 dollar a suivre preflop, il lui faut un tapis de 7 dollars derriere pour pouvoir lui prendre au moins 8 dollars sur le move…

(Corrigez moi si j’me gourre hein, j’suis pas certain la)

SAUF QUE

  • On ne destacke pas forcement l’autre
  • L’autre doit toucher aussi ou bluffer
  • On est plutot visibles quand on limpe avec une petite paire

Ce qui me laisse penser a deux choses :

  • Relancer avec une pp permet, de preference avec la position, de placer un cbet qui pourrait etre rentable assez rapidement
  • Relancer avec une pp aide a consitituer un gros pot plus difficile a abandonner pour l’autre
  • Avoir des cotes implicites de 8 contre 1 est trop juste car on n’a pas de cotes etablies, et le fait que l’autre se couche quand on touche ramene la vraie cote de gains a moins que ca…

Ne vaut il pas mieux relancer si possible et caller si les cotes implicites approchent plutot le 15 ou 20 contre un ?

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C’est tout à fait exact, et les réflexions qui suivent sont justes. Il faut cependant prendre en compte les risques de se faire Relancer lorsqu’on attaque une petite Paire servie, ainsi que bien estimer les chances réelles de prendre le Pot avec un Continuation Bet — mais, si les conditions sont bonnes, une Relance offre un certain nombre de mérites.

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Attention, copié/collé d’un autre forum de poker, voici la source ! :

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Mais… heu… 12 pour cent de chance d’avoir une brelan (d’après le calcul) c’est pas énorme en soi… c’est prendre des risques de misé aussi…

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et 0.001% de chance d’avoir un copieur/deformeur de pseudo…

c’est pas un bad beat ça :mrgreen:

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C’est con mais quand je joue mes petite paire je regarde les 3 dernier flop et si ce n’est pas sorti je call la BB. (quand je suis dans les premiers à parler)

Par exemple j’ai une paire de 5, et si durant les 3 derniers flop aucun 5 n’est sorti je call.

PS : c’est idiot ma technique ou pas ? Répondez moi franchement.

Re-Ps : soyez pas trop méchant quand même ! :smiley:

Sisisi sa fonctionne ! :smiley: