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[Concept Avancé] Le Critère de Kelly
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Max Planck
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MessagePosté le: 15/05/2009 14:53   Sujet du message: [Concept Avancé] Le Critère de Kelly Répondre en citant Signaler un Abus

Ce thread est la traduction de l'article dispo à ce lien :
http://www.sitandgoplanet.com/sitandgo/sng_bankroll/Kelly_Criterion.html

Je trouve que tout y est très bien expliqué donc je me contenterai de le traduire.


Utilisation du Critère de Kelly, une nouvelle approche du bankroll management :


Le Critère de Kelly a été publié pour la première fois en 1956. C'est une formule mathématique créée afin d'être utilisé dans n'importe quel jeu de hasard où l'on a une espérance de gain positive. Quand bien même la formule peu paraître un peu complexe pour les non-matheux, le concept lui est très simple : Quel pourcentage de votre bankroll pouvez vous miser avec une espérance de gain positive sans risquer de vous broker ?

La question de l'edge sur une partie est bien évidemment à débattre- Si vous jouer à une table où vous êtes perdant sur le long terme, vous perdrez votre bankroll en intégralité quoi qu'il en soit. Aucune formule ne pourra vous aider. Wink


L'idée du critère de Kelly est qu'il désigne la mise la plus haute (en l'occurence le Buy-In pour les SnG) qui peut être effectuer sans se broker. Ca induit qu'au lieu de la gestion de bankroll traditionnelle et de la question "quand monter de limite" on se pose la question suivante :

Quels sont les plus hauts Buy-Ins auxquels je peux jouer et à partir de quelles pertes dois-je descendre de limite ?


Les maths ci-dessous rentrent dans les détails de la formule et explique comment l'appliquer aux SnGs. Si vous êtes allergique au mathématiques, sautez cette étape et passez directement à la partie Application/Conclusion. (NDT: C'est néanmoins très simple, tous le monde peux comprendre imo)

Formule générale du Critère de Kelly : f* = (bp-q)/b

f* = Fraction de la bankroll actuelle à miser
b = Les côtes du pari
p = La probabilité de gagner
q = La probabilité de perdre, soit 1-p

p est donc égal à votre ITM.

La première question qui vient est donc quelle valeur utiliser pour "b" (les côtes de la mise). Et bien ça dépend naturellement du ROI du joueur. Soit on calcule le ROI selon sa définition standard (Gain-pertes)/Investissement, et que l'on utilise le buy-in comme valeur de mise (NDT : valeur de "b") on obtient le pourcentage correcte de la bankroll à mettre en jeu, soit f*.

Nous obtenons donc : f* = ROI * ITM / (ROI + 1 - ITM)


Nous pouvons maintenant appliquer cette formule à des stats de joueurs de SnG pour en vérifier l'exactitude :

- Pour un joueur avec un ROI de 10% et un ITM de 45% le f* devient 6,9% soit 15 Buy-Ins.
- Pour un joueur avec un ROI de 16% et un ITM de 45% le f* devient 10,1% soit 10 Buy-Ins.

Les bons joueurs de SnG noteront que nous sommes bien en dessous des 50-100 BI "standard" généralement conseillés pour la gestion de bankroll. Le critère de Kelly implique de descendre de limite après des pertes. Les question est : Quand redescendre de limites ?

Voici quelques exemples avec 15 BI (ROI=10%, ITM=45%) :

SnG à 33$ -> début avec 407$ -> Descente à 305$
SnG à 22$ -> début avec 272$ -> Descente à 158$
SnG à 11$ -> début avec 136$

Le côté positif de la méthode Kelly est que vos chances de vous broker sont faible (NDT: mathématiquement, elles sont égale à 0 si on peut réduire le BI à l'infini) dans la mesure où vous restez discipliné et que vous descendez de limite après avoir perdu quelques SnGs.

Pour beaucoup le pourcentage de la bankroll misé sur un SnG peut paraître inconfortable, on peut avoir le sentiment de risquer trop d'un coup. Si vous tombez sous le coup de cette description (NDT: C'est mon cas Wink ), il est toujours possible d'appliquer un "Half-Kelly" ou encore un "Quarter-Kelly" à la place. Pour ça il suffit de multiplier par 2 ou par 4 la bankroll minimum pour jouer à la limite, des lors la probabilité de finir broke diminue proportionnellement. Voici l'exemple de dessus reprit avec ses conditions :

Half-Kelly avec 10% de ROI et 45% d'ITM :

SnG à 33$ -> début avec 815$ -> Descente à 576$
SnG à 22$ -> début avec 543$ -> Descente à 274$
SnG à 11$ -> début avec 272$

Quarter-Kelly avec 10% de ROI et 45% d'ITM :

SnG à 33$ -> début avec 1630$ -> Descente à 1120$
SnG à 22$ -> début avec 1087$ -> Descente à 565$
SnG à 11$ -> début avec 543$

Tout joueur gagnant sait qu'un bonne gestion de bankroll est la clé du succès avec le poker online. Assurez-vous donc d'avoir un edge sur la limite à laquelle vous jouez.


Conclusion perso :

C'est une idée de gestion très intéressante qui permet de briser la routine du grindage quotidien, mais qui implique deux difficultés :
- Faire une bonne estimation de son ROI à toutes les limites (quasi impossible sans les avoir déjà joué)
- Avoir une discipline de fer et accepter de descendre de une ou plusieurs limites en très peu de games.

Je me suis amusé à appliquer cette formule à mes stats et j'obtiens 37$, pour infos je 6tables les 5,5$. Laughing

Je pense appliquer un quarter-Kelly à ma gestion de Bankroll quznd j'aurai atteins des limites un peu plus élevées.
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Mandrin81
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MessagePosté le: 15/05/2009 16:31   Sujet du message: Répondre en citant Signaler un Abus

bravo! Tres bonne expliquation! Tres interessants comme vue , qui permet effectivement de joue des sng plus gros en fait qu'avec la tradition des 50Bi!
encore bravo
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vinzstar
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MessagePosté le: 16/05/2009 00:42   Sujet du message: Répondre en citant Signaler un Abus

Rajouté dans L'INDEX.
Merci.

Par contre, gaffe à la "représentativité" du ROI. Smile
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fritzlm
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MessagePosté le: 16/05/2009 07:21   Sujet du message: Répondre en citant Signaler un Abus

Super, merci beaucoup Wink
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thibo62-closed
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MessagePosté le: 16/05/2009 08:20   Sujet du message: Répondre en citant Signaler un Abus

Merci très intéressant, je vais appliquer ça pour voir!!

je vais faire une feuille excel pour les fainéants!! Mr. Green
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DoNeJoH
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MessagePosté le: 16/05/2009 08:57   Sujet du message: Répondre en citant Signaler un Abus

Sympa la méthode, mais bon je pense qu'avec un peu de réflexion personnelle, ce n'est pas vraiment utile si on sait se gérer. A conseiller pour ceux qui ne savent pas vraiment où ils en sont.
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thibo62-closed
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Inscrit le: 24 Mar 2007
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MessagePosté le: 16/05/2009 10:12   Sujet du message: Répondre en citant Signaler un Abus

Voilà, ma feuille excel est faite vous pouvez parfaitement la modifier si vous voulez la parfaire. Vous la trouverez ici.

Il n'y a qu'a rentrer le montant de votre bankroll, vos ITM et ROI. (Les cellules sont déjà en pourcentage donc pas besoin de d'écrire "45%", "45" suffit)

Elle calclule votre "Kelly", "Half Kelly" et "Quarter Kelly".

Il serait intéressant par exemple de trouver la formule qui permet dire "pour faire des sng au montant "x", pour un ITM "y" est un ROI "z", il me faut au min une bankroll A est au max une bankroll B"

Je n'ai pas trouvé comment faire et votre contribution est la bienvenue!! Wink
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VinzPok05
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MessagePosté le: 16/05/2009 10:39   Sujet du message: Répondre en citant Signaler un Abus

thibo62 a écrit:
Voilà, ma feuille excel est faite vous pouvez parfaitement la modifier si vous voulez la parfaire. Vous la trouverez ici.

Il n'y a qu'a rentrer le montant de votre bankroll, vos ITM et ROI. (Les cellules sont déjà en pourcentage donc pas besoin de d'écrire "45%", "45" suffit)

Elle calclule votre "Kelly", "Half Kelly" et "Quarter Kelly".

Il serait intéressant par exemple de trouver la formule qui permet dire "pour faire des sng au montant "x", pour un ITM "y" est un ROI "z", il me faut au min une bankroll A est au max une bankroll B"

Je n'ai pas trouvé comment faire et votre contribution est la bienvenue!! Wink


tx pour l'article et pour la feuille super !
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jUzAm77
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MessagePosté le: 16/05/2009 10:42   Sujet du message: Répondre en citant Signaler un Abus

Si vous voulez plus d'infos là-dessus, écoutez l'émission n°16 de Club Poker Radio, la dernière de Voj, où il parle de tout ça en détail !
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titietoly
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MessagePosté le: 16/05/2009 11:39   Sujet du message: Répondre en citant Signaler un Abus

mouais moi ca m'interesserai ce genre de gestion

mais serieux comment je peut savoir combien j'ai de ROI sur PS

par exemple sur les 1.50$ et 3$ a 18 player(je joue que ca et ne veux jouer que ca now)
car forcement il me prend mon ROI total
soit sur sharkscope il me met 28% de ROI sur 400 play en gros mais dedans ya des MTT...
si quelqu'un a un site, OPR le prend pas non plus, ou une astuce sharkcop ou me le doner lol (mon roi et ITM total sur les SnG 1.5$ et 3$ 18 player Wink )
je suis preneur Smile

merci d'avance et merci pour cette gestion qui ma l'air pas mal du tout
pour un nit comme moi la quarter sera mon amie Smile

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thibo62-closed
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MessagePosté le: 16/05/2009 11:44   Sujet du message: Répondre en citant Signaler un Abus

titietoly a écrit:
mouais moi ca m'interesserai ce genre de gestion

mais serieux comment je peut savoir combien j'ai de ROI sur PS

par exemple sur les 1.50$ et 3$ a 18 player(je joue que ca et ne veux jouer que ca now)
car forcement il me prend mon ROI total
soit sur sharkscope il me met 28% de ROI sur 400 play en gros mais dedans ya des MTT...
si quelqu'un a un site, OPR le prend pas non plus, ou une astuce sharkcop ou me le doner lol (mon roi et ITM total sur les SnG 1.5$ et 3$ 18 player Wink )
je suis preneur Smile

merci d'avance et merci pour cette gestion qui ma l'air pas mal du tout
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Sur sharkscope, tu peux sélectionner uniquement les SNG si tu veux
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francki1246
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MessagePosté le: 16/05/2009 11:48   Sujet du message: Répondre en citant Signaler un Abus

titietoly a écrit:
mouais moi ca m'interesserai ce genre de gestion

mais serieux comment je peut savoir combien j'ai de ROI sur PS

par exemple sur les 1.50$ et 3$ a 18 player(je joue que ca et ne veux jouer que ca now)
car forcement il me prend mon ROI total
soit sur sharkscope il me met 28% de ROI sur 400 play en gros mais dedans ya des MTT...
si quelqu'un a un site, OPR le prend pas non plus, ou une astuce sharkcop ou me le doner lol (mon roi et ITM total sur les SnG 1.5$ et 3$ 18 player Wink )
je suis preneur Smile

merci d'avance et merci pour cette gestion qui ma l'air pas mal du tout
pour un nit comme moi la quarter sera mon amie Smile


je pense qu'il te faudrait que tu t'abonne à sharkscope ainsi tu devrait pouvoir voir ton roi sur uniquement 1.75 ou les 3.4 , y'a une astuce sinon de voir uniquement ton roi sur les SNG ;c'est gratuit suffit de selectionner dans la dernière case" SNGoes"
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titietoly
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MessagePosté le: 16/05/2009 11:53   Sujet du message: Répondre en citant Signaler un Abus

thibo62 a écrit:
titietoly a écrit:
mouais moi ca m'interesserai ce genre de gestion

mais serieux comment je peut savoir combien j'ai de ROI sur PS

par exemple sur les 1.50$ et 3$ a 18 player(je joue que ca et ne veux jouer que ca now)
car forcement il me prend mon ROI total
soit sur sharkscope il me met 28% de ROI sur 400 play en gros mais dedans ya des MTT...
si quelqu'un a un site, OPR le prend pas non plus, ou une astuce sharkcop ou me le doner lol (mon roi et ITM total sur les SnG 1.5$ et 3$ 18 player Wink )
je suis preneur Smile

merci d'avance et merci pour cette gestion qui ma l'air pas mal du tout
pour un nit comme moi la quarter sera mon amie Smile


Sur sharkscope, tu peux sélectionner uniquement les SNG si tu veux


bon on va essayer de si fier alors
BR - 606$
ROI - 22% sur 380 SnG
ITM - j'en sait rien.. mais au moins 40%

et la belle Kelly me donne merci thibo Smile

Montant des Sng pour
Kelly Half Kelly Quarter Kelly
64,71219512 32,35609756 16,17804878

humm c'est ca qui me choque dans ce truc de kelly c'est que serieux si je me fait des 60$ il est kler que me ROI ne sera jamais le meme a moins que je soit un reel killeur qui saute des 1.5-3-6$ a 60 direct Smile

mais le quarter ouai 10-15$ ca peut le faire je pense
je le savait deja mais bon j'aime tellement voir les erreur des autre sur les 1-3$et6$ que j'ai peur que ca soit l'inverse a 20$ lol

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francki1246
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Messages: 3856

MessagePosté le: 16/05/2009 12:04   Sujet du message: Répondre en citant Signaler un Abus

ouai m'enfin un roi de 22% sur 380 sng c'est bien mais c'est pas forcément très représentatif faudrait surtout un roi sur + de 2000 sng pour savoir ou vraiment se situer ? non ?
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alf128
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Messages: 451

MessagePosté le: 16/05/2009 12:28   Sujet du message: Répondre en citant Signaler un Abus

Citation:
bon on va essayer de si fier alors
BR - 606$
ROI - 22% sur 380 SnG
ITM - j'en sait rien.. mais au moins 40%

et la belle Kelly me donne merci thibo

Montant des Sng pour
Kelly Half Kelly Quarter Kelly
64,71219512 32,35609756 16,17804878

humm c'est ca qui me choque dans ce truc de kelly c'est que serieux si je me fait des 60$ il est kler que me ROI ne sera jamais le meme a moins que je soit un reel killeur qui saute des 1.5-3-6$ a 60 direct


en gros ce chiffre te dit que tu pourrais risquer 64$ en jouant contre les memes joueurs des 1.5-3 - 6$ .. il te donne le montant auquel tu optimises tes gains, mais le niveau des sngs ne doit pas changer ... ce qui est bien sûr impossible... ca ne semble donc pas etre directement applicable au poker
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